想必现在有很多小伙伴对于买彩票中奖的概率是多少方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于买彩票中奖的概率是多少方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

许多人在茶余饭后喜欢买张彩票，两元一注，中了奖当然好，中不了哈哈一乐就算了。也有人把买彩票当成了一份事业，花许多时间研究彩票，又花许多钱买彩票。彩票的走势真的有规律可循吗？长期买彩票到底是亏是赚？

我们首先来研究一个简单的彩票玩法：排列3，也叫做3D球。

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这种彩票的基本玩法是：两元一注，从000-999种选择一个数（三位），开奖时开出一个号码（三位），若下注的三位数和开奖的三位数数字和顺序都相同，即可中奖。否则不中奖。例如下注时选择052，开奖时第一个球是0，第二个球是5，第三个球是2，即可中奖。如果中奖，奖金1040元。

两块钱就有可能中一千多块，有没有点小激动？

我们不妨从数学上计算一下中奖概率，再计算一下期望。

首先，开奖时每个球都有十种可能，三个球开出三个号码，排列起来，一共有1000种可能，也就对应着下注时000-999这1000个数字。由于每个球开出的数字都是随机的，每种可能概率都相等，所以这依然是一个古典概型。

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中奖包含多少种可能呢？因为只有一个中奖号码，因此中奖只有1种可能。

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这样一来，中奖的概率就是P=1/1000

中奖得1040元，概率1/1000；不中奖得0元，概率999/1000，所以玩一次返还的彩金期望是：

也就是说，花两元下注，平均可以拿回04元，亏0.96元。

排列3还有另一种玩法称为组选6，意思是说：开奖时的三个数字与下注的三个数字相同即可中奖，而不限次序。例如开奖是052，下注时选择052，025，520，502，250，205皆可中奖。中奖奖金173元。那么这种玩法的返奖期望又是多大呢？

首先，开奖结果依然是1000种可能，并且每种可能性概率都相同，古典概型。

中奖时，只要三个数字的顺序可以随意调换。这就涉及到一个概念：排列数。将N个物体按照一定的顺序进行排列，请问共有多少种排列方法呢？

比如， 我们要要把篮球、足球、排球放在有顺序的三个盒子里。首先研究第一个盒子，可以放任一一个球，所以有3种方法。在第一个盒子放好了球之后，第二个盒子就只有两个球可以选择，所以有两种方法。前两个盒子放好之后，只剩下一个盒子和一个球，因此最后一个盒子只有一种放球的方法。所以3个球放进三个盒子的方法数为3乘2乘1=6钟。我们称3的全排列等于6。

同样，如果有N个球，放进有顺序的N个盒子里，称为N的全排列，公式为

我们下注一个三位号码之后，可以随意调换顺序，所以需要把这三个数字全排列，所以无论这三个数字是什么，都有六种排列方法。这样，中奖的可能就从1种变为了6种。

这样一来，中奖的概率就变成了P=6/1000=3/500

中奖得173元，概率3/500；不中奖得0元，概率497/500，返奖期望

也就是说，平均下注一次组选6，可以拿回038元，相比于直选玩法还少了0.002元。

相比于排列3，还有一种更让人热血沸腾的彩票玩法：双色球。

双色球有1-33共33个红球，还有1-16共16个蓝球。2元下注，在红球中选6个，蓝球中选1个。开奖时开出6个红球和1个蓝球，如果开出的红球与下注完全相同（不计顺序），蓝球也与下注相同，即可中大奖500万！

两块钱中500万！简直逆天了！

数学会怎么告诉我呢？为了研究这个问题，我们需要首先介绍一个概念：组合数。从N个不同的数字中选择M个，不计次序，一共有多少种选择呢？

比如，我们要从6六个数字中选3个，但是不计次序。我们可以按照下面的方法：

首先选一个数字，有6种选择方法。

在余下的数字中再选一个，有5种方法。

在余下的数字中再选一个，有4种方法。

所以一共的方法个数是：6乘5乘4=120种选择。

但是，如果选择的数字是a、b、c三个， 按照刚才的算法，在120种可能中abc、acb、bca、bac、cab、cba算作了不同的情况，但是按照我们的规则，这六种情况应该算作一种。于是，我们必须将120除以6，才能得到不计次序的选择方式个数：20种。这里除掉的6其实就是3的全排列。

同样，从N个数字中选择M个数字，首先需要从N开始乘，乘N-1，乘N-2…，一共乘M个数字，得到计次序时的结果。然后再除以M的全排列，得到不计次序的结果。公式写作

明白了这个算法，我们就可以计算双色球中大奖的概率了。

首先计算开奖结果一共有多少种可能。从33个红球中选6个，可能的结果有

从16个蓝色球中选1个，显然有16种可能结果。

所以开奖结果一共的可能数为

也就是说，大约有1700万种可能。而且，每一种开奖可能结果都是相同的。如果我们花两块钱买一注，只能买一种可能，因此中奖的概率为大约1700万分之一。

我们来计算一下数学期望。中大奖能拿到500万，扣掉20%的税， 还剩下400万，于是数学期望为

也就是说，如果只奔着大奖去，平均买一注彩票只能拿回0.235元。

当然，双色球还有二三四五六等奖，每一种奖的奖金和对应概率都不同，尤其是一等奖和二等奖，采用浮动奖金制度，计算起来更加繁琐。根据《中国福利彩票发行管理中心》公布的中奖规则，双色球返奖率大约50%，也就是说，花两元钱下注，大奖小奖全算上，统计上讲平均可以拿回1元钱，另1元钱就是给福利事业做贡献了。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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