想必现在有很多小伙伴对于正三角形的隐函数方程和参数方程方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于正三角形的隐函数方程和参数方程方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

以A(0,0)、B(0,1)、C(1,1)、D(1,0)为顶点的正方形的参数方程是：{Abs[Cos[t]] Cos[t] + Abs[Sin[t]] Sin[t] + 1,   Abs[Cos[t]] Cos[t] - Abs[Sin[t]] Sin[t] + 1}/2

按照坐标变换的规则(x→x-y,y→sqrt(3)*x*y)，对参数方程进行变换，就可以得到正三角形的参数方程：Abs[Sin[t]] Sin[t], Sqrt[3] Cos[t] (Abs[Cos[t]] + Cos[t])/2

把正方形和正三角形都画出来。

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以A(0,0)、B(0,1)、C(1,1)、D(1,0)为顶点的正方形的隐函数方程是：Abs[x + y - 1] + Abs[x - y] == 1

根据(x→x-y,y→sqrt(3)*x*y)的逆变换，就可以求出正三角形的隐函数方程。先计算逆变换：solution = Solve[{m == x - y, n == Sqrt[3]*x*y}, {x, y}]

把逆变换带入到正方形的隐函数方程里面，就得到正三角形的隐函数方程：Abs[x] + Abs[-1 + Sqrt[x^2 + (4 y)/Sqrt[3]]] == 1或者Abs[x] + Abs[1 + Sqrt[x^2 + (4 y)/Sqrt[3]]] == 1注意第二个方程式，当x和y都是实数的时候，左边显然≥1，当且仅当x=y=0的时候，才能取等号，所以，真实代表正三角形的方程是第一个方程式。

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本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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