1.关于“福州市教育人才服务中心搬到哪里了”：这个问题建议你打114查询应该单位的电话，然后打电话询问。

2.关于档案：毕业前没有签三方协议的话，档案去向有两种可能，一是人事局人才中心，二是教育局，根据你说的情况，有可能就在福州市教育人才服务中心。