一项工程甲队单独做20天完成(一项)
甲单独做时的工作效率为1/10,合作时的效率为1/10×(1-1/20%)=2/25;乙单独做时的效率为1/15,合作时的效率为1/15×(1-10%)=3/50;那么合作时两人的效率和为2/25+3/50=7/50。
要使合作时间尽量少,那么就要尽量让甲去多做,在这里我们把两人的效率和看成是丙的工作效率,是甲和丙去完成,并且要使丙尽量少做。
这样就又变成了假设问题。
假设8天都是甲做的,完成了8×1/10=8/10,还少1-8/10=2/10的工程没完成,这是因为这里面有甲做的天数其实是丙做的,有一天是丙做的我们算成了甲做的,我们就少算了7/50-1/10=2/50,所以丙做了2/10÷2/50=5天,甲单独做了8-5=3天。
即:两人合作了5天。
两人合作了6天。
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