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高一数学对数与对数运算视频(高一数学对数运算公式)

导读 (1)logaN^n=nlogaN 推导公式: 由对数加法公式:logaM+logaN=logaMN, n个logaN相加得 logaN+ logaN+…+logaN =loga(N×N×…×N)...

(1)logaN^n=nlogaN 推导公式: 由对数加法公式:logaM+logaN=logaMN, n个logaN相加得 logaN+ logaN+…+logaN =loga(N×N×…×N) (n个N相乘) =logaN^n; (2)已知a=lgx,则a+3等于? a+3=lgx+3=lgx+lg1000=lg1000x; (3)若2.5^x=1000。

0.25^y=1000,则(1/x)-(1/y)等于? ∵2.5^x=1000, ∴x=log<2.5>1000。

1/x=log<1000>2.5=(lg2.5)/3 (<2.5>表示底数是2.5,其他类似) ∵0.25^y=1000, ∴y=log<0.25>1000。

1/y=log<1000>0.25=(lg0.25)/3 (1/x)-(1/y)= (lg2.5)/3 - (lg0.25)/3=[(lg2.5) - (lg0.25)]/3=(lg10)/3=1/3; (4)设函数f(x)=logax(a>0且a不等于0),若f(x1x2…x2010)=8, 则f(x1²)+f(x2²)+…+f(x2010²)的值等于? ∵f(x1x2…x2010)=8。

∴log( x1x2…x2010)=8, 即logx1+logx2+…+logx2010=8 f(x1²)+f(x2²)+…+f(x2010²) = logx1²+logx2²+…+logx2010² =2 logx1+2logx2+…+2logx2010 =2 (logx1+logx2+…+logx2010) =2×8 =16.。

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